Free will theorem, часть 1

[66george]

Сейчас попытаюсь популярно объяснить "теорему о свободе воли", насколько я её понял. Есть два физика, назовём их Подольский и Розен А и В. Физик А находится на Земле, физик В находится на Луне. От Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды. Физики А и В проводят некоторые опыты почти одновременно, чтобы они не смогли повлиять друг на друга (никакое взаимодействие не успевает дойти от Земли до Луны быстрее, чем за секунду с небольшим). У физика А есть три волшебные монетки, назовём их x,y,z. Он выбирает три перпендикулярных направления в пространстве (три перпендикулярных прямых с точностью до параллельного переноса), назовём их тоже x,y,z. Затем бросает свои монетки. Чудесным образом, всегда выпадают две решки и один орёл. Таким образом, одно из трёх направлений (на которое выпал орёл) оказывается выделенным или помеченным. У физика В есть чудесная монетка w. Он выбирает одно направление в пространстве (прямую с точностью до параллельного переноса), назовём его тоже w. Затем бросает монетку. Если направление w совпадает с направлением x, монетки w и x почему-то всегда падают одной стороной. Это удивительно, поскольку монетки выпадают, на первый взгляд, случайно и повлиять друг на друга тоже никак не могут (далеко, а опыты проводятся одновременно). Аналогично, если w совпадает с y или z, совпадают результаты бросков соответствующих монеток. Если направление w не совпадает ни с x, ни с y, ни с z, результат уже не точный, а статистический (чем ближе направления w и x, тем больше вероятность, что получится одно и то же, аналогично для y и для z). Квантовая механика не позволяет точно предсказать результаты бросков, а даёт только вероятности исходов. Спрашивается, нельзя ли её как-то улучшить, чтобы она давала точные предсказания? Предположим, что можно и постараемся прийти к противоречию.