Free will theorem, часть 2

[66george]

Предположим, результат опыта А однозначно определяется выбранными направлениями x,y,z и ещё какой-то местной ситуацией. Но он никак не может зависеть от действий В и выбранного им направления. Аналогично, предположим, что результат опыта В однозначно определяется выбором направления w и ещё какой-то местной ситуацией (на Луне). Но он никак не может зависеть от действий А и выбранных им трёх направлений. Предположим, что физики А и В действуют свободно и независимо, их выборы непредсказуемы и не связаны друг с другом. Тогда, видимо, есть единственный способ добиться согласованности результатов бросков -- результат должен зависеть только от направления в пространстве. Если они выбирают одинаковое направление, получаются одинаковые результаты (если направление w совпадает с x, монетки w и x выпадают одной стороной, результат выпадения чудесной монетки в данный момент зависит только от направления). Таким образом, каждому направлению в пространстве можно приписать "орла" или "решку", причём любым трём перпендикулярным направлениям должны соответствовать две решки и один орёл. Дальше доказывается простым геометрическим рассуждением (доступным продвинутому школьнику), что так разметить все направления в пространстве нельзя. Приводится красивая картинка, на ней 33 направления, образующие 40 перпендикулярных троек, которые разметить правильным образом нельзя. Мы можем сделать следующие предположения, чтобы объяснить согласованность результатов

1) Физики А и В телепатически связаны друг с другом, сами того не зная. Например, они выбирают одинаковые направления только если теория предсказывает одинаковый результат бросков.
2) Действия физиков А и В согласованы, потому что предопределены заранее, никакой свободы воли нет, всё предустановлено предыдущей историей Вселенной и демон Лапласа мог бы предсказать, какой выбор сделает А и какой сделает В.
3) А и В действуют свободно и независимо, точно предсказать результаты опытов невозможно, монетки согласованы чудом. Это ответ квантовой механики.

Теорема не полностью формализована, остаются возможности для спора.

Comments

[thedeemon.livejournal.com]

По-моему, ответ квантовой теории поля (которая рождена как раз на стыке теории относительности и КМ) ближе к 1, особенно в многомировой трактовке. Вектор состояния вселенной является суперпозицией всех возможных пар физиков с их выборами ("миров"), но у каких-то вариантов проекция вектора состояния на такой "мир" практически нулевая, а у каких-то ненулевая. Ненулевая амплитуда будет у таких миров, пар физиков, где результаты бросков монет согласованы. Т.к. в каждом отдельном мире физики обнаружат согласованные результаты. При этом в своем выборе они можно сказать свободны - для каждого возможного выбора будет свой "мир", свой физик, который сделал этот выбор.

Квантовый компьютер

[ivanov1234.livejournal.com]

За окном вижу массу автомобилей с двигателями внутреннего сгорания, на столах стоят компьютеры х86 и они позволяют сёрфить по интернету. Когда увижу работу квантового компа, тогда и будем доказывать. Пока 20 лет читаю про него, как про путешествие на Альфа-Центавру.